目前局部放电在线监测中常采用的去除白噪声的抗干扰现代数字信号处理方法是小波及小波包滤波法。
小波变换因其具有良好的时频局域化性能而广泛地用于信号处理，且信号消噪比传统的傅立叶分析优越，特别是对非平稳信号的消噪，能区分信号中的突变部分和噪声，实现非平稳信号的消噪。小波变换是近年来非平稳信号处理的研究热点。小波分析方法的出现为白噪声的抑制开辟了一个新的思路。小波滤波的核心是按照一定的准则对小波系数进行修改，以在不损失过多信号的前提下，达到降低或去噪得目的。
在局部放电信号去噪的研究方面，目前主要集中在母小波的选择、门限的确定、以及滤波算法的研究。母小波的选择主要考虑选择适合突出局放信号时频特性的母小波，现在提出的有B样条小波，自适应小波等。对于门限的确定，很多学者致力于门限函数的参数优化问题的研究。对于小波滤波算法，目前存在的方法可分为贝叶斯法和非贝叶斯法。非贝叶斯法大致可以分成三种：小波模极大值法、空域相关滤波法、小波域闽值滤波法。
①小波模极大值法
1992年，Mallat等人提出了基于信号奇异性的信号和图像多尺度边缘表示法，利用Lipschitz指数在多尺度上对信号和图像及噪声的数学特性进行描述，提出了用模极大值重构的滤波方法。由于局部放电信号和白噪声的小波变换模极大值随尺度变化表现出截然不同的特性，因此小波模极大值法可以应用于局放信号中白噪声抑制。局部放电信号和白噪声干扰的小波变换差异明显，局部放电信号有明显的奇异性，其Lipschitz指数为0然而小波模极大值法中一个难点就是由小波模极大值恢复小波系数，这方面已有不少的成果，如Mallat提出的交替投影法，然而该算法逼近小波系数时，其计算量大，程序复杂，而且计算过程收敛较慢，可能不稳定。也有学者提出了模极大值小波域重构算法，该方法比交替投影法程序简单，然而在找出模极大值点的繁殖点时，其原理和过程复杂，因而小波模极大值法在实际中很少应用。
②空域相关滤波法
空域相关滤波法主要利用小波系数在各尺度间具有相关性来滤波。Witkin首先提出了利用尺度空间相关性来对信号滤波的思想，对含噪信号经过小波分解后，从大尺度到小尺度逐步搜索信号的主要边缘，最终从噪声背景中得到真实的信号。Xu提出了空域相关滤波方法：突变信号在多个小波尺度上仍然保持明显的突变特征，而白噪声信号随着尺度的增加而很快地衰减。信号小波变换系数在各尺度上有较强的相关性，而噪声对应的小波变换系数在尺度上没有这种相关性，利用多个尺度上相关性来抑制噪声的同时保留信号的特征。该方法原理简单，计算量比小波模极大值小，稳定性好。③小波域闽值滤波法
斯坦福大学以Donoho为首的一个学术群体，提出了小波域闽值滤波法，并取得大量的理论及应用成果。小波域闽值滤波法原理：小波变换具有一种“集中”的能力，信号经小波变换后，由信号产生的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数幅值小。通过在不同尺度上选取阈值(可直接利用小波系数的统计特征量确定阈值)，如果某尺度上的系数大于门限，则认为它对应于局部放电信号，否则对应于噪声信号。将小于阈值的小波系数置零，而保留大于阈值的小波系数，从而使信号中的噪声得到有效的抑制，最后进行小波反变换，得到滤波后的重构信号。该方法能够极大的提高信噪比，实施简单，计算量小，能取得一定效果，因此实际应用较多。在小波域阈值滤波的算法中，阈值函数选取和阈值的确定是两个最基本的问题，国内外文献反应了一些学者在这方面做了一定研究，也是目前研究的热点问题。阈值函数体现了对小波系数的不同处理策略，主要分为软阈值函数、硬阈值函数和半软阈值函数。半软阈值函数由Gao Hong-Ye提出，它是软阈值函数和硬阈值函数的一种折衷形式。半软阈值函数保留了较大的系数，而且具有连续性，然而它需要确定两个阈值，增加了算法的复杂度。对于阈值的确定目前主要是采用Donoho提出的通用阈值，该阈值选取依赖于采样数目和噪声方差，在实际的应用中效果不是很明显。
关注微信公众号